Quartz Music
石英音乐
计时学（Horology）的历史
作为特权和秘密的时间
时间的仪式和形像
想象的时间和精准的时间
音乐中的时间
《石英音乐》
《时间终结四重奏》
由闹钟伴人们入眠和唤醒他们的最后时代，钟表制造商用扫针取代跳针以及其他方式，终于逐渐尽量消减了秒钟和机芯运转的声音。随后不久，电子数字钟和其他屏幕就使它们消失的无影无踪了。在那以后，时间的流逝变得悄然无声。
当听起奥利维耶·梅西安的作品《时间终结四重奏》的第五首《耶稣的永恒性的颂歌》，我总想像出一幅小小的塑料闹钟㖒嗒运行的场景，那是我从音乐中听到的精巧而漫长的时间的图像。在人类认知时间的历史里，时间的记录仪器也在不断变化。人建立于仪器的对时间进程的感知也因此改变，并进而影响与时间相关的一切创造物。
计时学（Horology）的历史
关于时间仪器的最初的历史——日晷（Sundial）/影钟（Shadow Clock）的陈述必定显得老生常谈。日晷作为人类早期历史的创造，长久与粗略和原始的印象捆绑。耐人寻味的是，以日规（Gnomon）或方尖碑（Obelisk）的投影所记录的时间其实只是对太阳的绝对规律的拓印，在此意义上，日晷记录着人类最精准的时间。
此后，为避免以日光计时中天气和昼夜更替的影响，发明家尝试用其他稳定变化的物质作为计时的度量：以水和细沙的流动为标准的水钟（Clepsydra）和沙漏（Sandglass）曾在世界各地被使用。它们的精度则随着改进机械装置、将易受温度影响的水替代以水银等液体以及把沙粒打磨得更加细腻而得以缓慢提升。以燃烧衡量时间的烛钟（Candle clock）和香钟（Incense clock）也是古代东西方重要的计时工具。在西方，有关昂格鲁撒克逊的阿尔弗雷德大帝（Alfred the Great）的史料记录了他在九世纪发明的由六只等尺寸蜡烛组成的烛钟，它能将一天时间三分为休息、工作和研究；而在东方，中国人则长期地将香烛作为一种计时系统使用。这些计时法的缺陷显而易见，流水、流沙和燃烧这样的变化存在着相当多的不可控因素：环境变化、材料及其用量、机械运行中的人工参与等等都对记录的准确度造成影响，因此这种计时仍然是一种颇为粗略的估算。
从水钟在古希腊出现以后，欧洲、中东和中国的钟表学家持续用机械改善它的精准度和可用性，有着华丽装饰的具有日期记录功能的天文钟（Astronomical clock）、建立在城市中心公共建筑的钟塔和钟楼（Clock tower）等新装置陆续出现。在文艺复兴后的欧洲，意大利博学家伽利略于十七世纪初发现摆锤运动的等时性（Isochronism），从而将摆锤（pendulum）引入了钟表设计的视野，摆锤快速地被应用于计时仪器，它被用以取代水、沙等动力来源而与之前的机械结构结合，显著提高了时间记录的精准程度。摆钟仍存在着相当严重的误差，这很大程度来自重力和摆锤长度的影响，荷兰钟表学家克里斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens）在1656年制成的摆钟有着一天十五秒到十五分钟间的误差，他通过更正和补充伽利略有关摆锤的理论而进一步使其缩减。在此不久后的约1660年前后，游丝（Hairspring）也被惠更斯首先发明实现，这种纤细的弹簧装置从被环环卷绕的状态展开和收缩，以持续稳定的振动（它具有比摆锤更准确的等时性），从而控制指针的转速。这种发明显著提高了便携式钟表的精确度，降低了重力对计时准确性的影响，使钟表装置从摆锤的种种局限中解放出来。游丝至今仍被用于机械钟表的制造，基于它的传动、擒纵机械和结构被钟表学家不断改进，温度和运动等因素的干扰逐渐减小。
摆钟和游丝驱动的机械钟的时代一直持续到二十世纪的中后页，并由石英——这种丰富、廉价而坚硬的矿物所取代，石英对于计时至关重要的压电效应（Piezoelectric）在十九世纪末被皮埃尔（玛丽·居里之夫）和雅克·居里发现，近一百年后，石英钟被日本精工（Seiko）公司于二十世纪七十至八十年代量产推向市场，精准和制作成本的低廉使之快速替代机械钟表。从最廉价的石英钟内即可看到钟表机械原理的精巧的数学之美：石英被塑造成一个微小的音叉，它被切割至具有32768 Hz的频率，即每秒215次震动，此震动被逐渐传递给十四个相连的开关，从而经过十四次开方最终获得与秒针对应的一秒一次的信号，驱动整只钟表的运行，石英钟的误差低至每三十天十五秒上下。与石英钟的推广几乎同时，更加精准的原子钟被发明，它作为现有的最精准时间测量仪器而被用以记录涉及网络安全和最精密计算的国际标准时间，其精度达每年百亿分之一秒，值得注意的是，对于人和人类历史而言，这种误差已微不足道，计时在此发生了根本性的跨越，它从一种比喻般的估测变为纯净的数学运算。
作为特权和秘密的时间
人对时间的感知与定义随时间仪器的演进而发展。相当程度上，时间仪器本身决定着人对时间的想象，而这种想象在漫长的技术历史中长期与权力和秘密相关。古希腊最著名的有关水钟的记录是柏拉图在学园建造的水闹钟，它能使水经过一夜的累积而从高处溢出，击打下方的铜片，从而发出声音叫醒学园的学生们。另一个著名的希腊水钟——风塔（Tower of the Winds）是一座建立于雅典的别致建筑，它综合风向测量仪、日晷和水钟于一体，它是那个时代先进的观测中心，在此时代，计时具有清晰的精英色彩，它是最领先的、尚未开放给整个社会的复杂技术，与它所代表的学术的权力相连。
古代的许多大型计时器被建立在城市中心，如欧洲各市镇市民广场、政府建筑和宫廷的钟楼，其中属威尼斯圣马可广场（Piazza San Marco）的圣马可钟（St Mark’s Clock）和伦敦的伊丽莎白塔钟（The Great Bell of Elizabeth Tower）著名，这种由政府和城市管理者提供的计时系统也相似的出现在其他地区，如中国的钟鼓楼或游走在街头的报时员。市民通过望向巨大的钟楼或根据它定时传来的钟声和播报获知时间，超出晨昏正午这些最直观认知的时间进程也因此与它的提供者——掌握计时所需的资源、技术的权力相捆绑；城市的计时本身也作为执政者对居民的一种福利或施舍、作为一种秩序维持和治安管控而运行。
计时的特权紧接着下放给了极少数特权阶层，烛钟和沙漏这样的仪器在它们发明之初仅被王公贵族使用，如上文提及的阿尔弗雷德自用的六烛钟，又如受西班牙皇室赞助环游地球航行的航海家麦哲伦在其舰队所用的相互校准的十八只沙漏。特权阶层显然对精确计时有着更迫切的需求和更便利的获取条件，而这种随时可以获得的精准时间及其仪器于平民而言则只能出现在他们的故事和想象中。更简要和通俗地说，计时的权力随实现成本的降低和技术的普及而逐渐下放，这在机械钟出现后的时代体现得更加明显，基于摆锤原理的祖父钟出现在更多的场所，尽管其制作成本（和稀缺程度）也是逐渐降低的；在十九世纪，怀表从贵族女性的专属物品逐渐发展为士兵在战场的一项装备，并在此后进一步普及至平民。
与时间作为权力紧密相连的是其作为秘密的线索，即时间进程的秘密逐渐被每一位平民获得的过程。在埃及，日晷、方尖碑和太阳崇拜的关系密不可分；而古代欧洲最重要和常见的计时来源之一——教堂通过敲响钟声向人们告知时间，天主教修士也是早期中世纪最初的机械钟制造者，这源于修道院和教堂里生活和祷告需遵守较严格时间的需求。对于中世纪的基督徒，时间与计时本身即是基督教的神秘和庄严的一部分，基督教典籍有关时间的创造和终结的描述与现实交叠，时间、时间的概念和宣告时间进程的钟声都由上帝提供并将被其宣告终结。这种时间的神秘性随钟表的普及而式微，过着俗世生活的人们从未进一步的理解时间，也没有全然理解记录它的仪器，但他们拥有了这些仪器，从而也拥有了自己获知时间进程的权力。浑厚的、古朴的教堂的钟声已不再必要，而时间的神秘性也因此消逝。
时间的仪式和形像
在另一层面上，计时仪器是构成一种时间的仪式，在此仪式中，人们确立了他们有关时间的形象，这也与时间的权力和神秘属性直接相关。总体而言，这种仪式经历了逐渐地简化。在古代，计时发生于一个庞大的空间实体中，它包含着建筑所具有的物质和空间性，这个时间记录和播报的仪式在众人的面前公开举行，它来自权威但为公众所见。方尖碑的阴影、水钟的刻度、教堂的钟声和市政建筑的华丽表盘被所有人共同感知，并建立起它们和时间永不间隙的流逝的固定联系；非公共的计时也作为更隐秘的仪式进行，焚香的气味和烟柱、蜡烛的缩短、融化和它燃烧的烛火，以及左右稳定摇摆的摆锤、机械钟运转乃至指针发出的规律声响，都构成持久、庄重而克制的仪式性，而这些微小的变化即是使用者印象中的时间的形象，它们作为符号和象征不断出现在各种作品中。
这种仪式及其创造的时间的形象正在消失。在实际使用需求的推进下，时间记录的物质性和可见性被逐渐削弱。在本世纪初，以日本的钟表制造商为首的制表业改进了石英钟马达的振动频率和运行机制，将发出嘀嗒声的跳秒机芯替换为平滑转动的扫秒机芯，几乎消除了钟表运行的声音，而不久之后，电子显示屏被应用于直接显示数字时间，就此彻底去除了滑动秒针等发出的细微声响。接着，计时功能被其他电子仪器整合，时间仪器的物质存在变得不再必要。自此，时间变成了时间本身，而不再与各种体现其进程的仪式和形象并存。
想象的时间和精准的时间
计时的仪式和形象——与时间相关的种种想象随计时变得精准而衰退，这是一场由技术推进的偶像破坏运动（Iconoclasm）。人以逻辑和技术持续探寻更精准的时间，而在此过程中不断淘汰和摧毁有关精准时间的天真的化身和想象，最终，精准时间不再被以任何具像化的形态代表，而成为只代表其自身的数字，这和偶像破坏者为了敬仰和思考不可被描述的基督而摧毁与之有关的一切造像，或伊斯兰教为避免任何形式的偶像崇拜而仅保留几何的装饰图形相同。图像并未完全消失，在偶像破坏后的拜占庭、伊斯兰艺术和与时间有关的记录中都是如此，但这些剩余的图像已经和以往彻底不同，它只作为一种遗存、习惯或妥协存在。想象时间的自由被描述它的严谨逻辑取代。
音乐中的时间
音乐也受到精准时间的发展进程的影响，音乐作为一种本质线性的、在时间中展开的艺术，也被人对时间的感知和关注改造。在中世纪及以前的历史，音乐的时间也是自由的，它们也存在约定俗成的速度范围，但实质的限制并未划定。额我略圣颂（Gregorian Chant）带有了一些模糊的速度规则，如“长”或“短”，但它的执行仍相当模糊和富有弹性，这种规则中包含了音乐速度（Tempo）的雏形，而“Tempo”，即意大利语的“时间”，用一系列词语规定了音乐进程的相对速度，值得注意的是此系统中明显的相对性，它本身不具有一个绝对的时间参照物，这和早期计时仪器使用流体和燃烧等相对性的变化为标准的情况相吻合。十九世纪早期的发明节拍器（Metronome）给音乐速度确立了更准确的速度依据，并被贝多芬在内的音乐家使用，节拍器最初由摆锤——与摆钟相同的机制驱动，而后被电力替代。二十世纪，巴托克和凯奇等作曲家选择注明作品的总时长，而演奏者则可以通过它来推算其速度，这种做法显然得益于精准计时仪器的发明。
除和计时仪器直接关联的音乐时间记录的发展，精准时间概念的变化也间接影响着音乐中的时间结构，这种影响建立于时间概念从相对到绝对的变化——想象的时间到精准的时间的变化之上。而这也是直接启发本研究和创作的三个音乐作品中体现出的一种变化。它们注意到了时间无限平滑的进程和对它的切割——人类记录它的（非）精准尺度的关系，这种关系体现为对原本只作为在时间中自然展开的音乐进程的数学式的更改和重复以及这种重复带来的变化和误差。
其一是钢琴家格伦·古尔德于1962年与伦纳德·伯恩斯坦、纽约爱乐乐团演奏的勃拉姆斯《第一钢琴协奏曲》，古尔德将整首曲目放慢到原速的4/3，演奏时长从惯常速度下的五十分钟左右延长到超过一小时。
其二是埃里克·萨蒂生前未曾被演奏的作品《烦恼》（Vexation），短小而平淡的片段需要被重复而连续演奏八百四十次，后来的演奏者——包括约翰·凯奇，将其付诸了实践。
其三是史蒂夫·雷驰的作品《拍手音乐》（Clapping Music），演奏者通过对只有八次拍手的基本序列重复和交错平移时序来生成节奏效果的变化。
三个实验都达成了特殊的效果：古尔德的加长版勃拉姆斯《第一钢琴协奏曲》创造了奇特而饱满的张力；《烦恼》的演奏使仅剩的坚持到最后的听众感到了“顿悟”和“潜在的旋律”；《拍手音乐》即时的展现出强烈的节奏感和秩序趣味。
一条潜在的线索包含在内——在音乐中的精准与误差，它直接来源于音乐的时间性和对音乐时间进程的执行与变动，通过控制音乐本体和执行过程中的恒量和变量，音乐实验产生了已知与偶发因素、单位精准及其误差的交叠。从对结构相对完整的古典音乐曲目施加速度变化，到重复和累加短小的音乐本体，再到仅限定基本的节奏数列，它们呈现出恒量缩减，而变量增长的趋势，在这里，恒量所对应的是用以切割时间的不断简化的单位：水、沙、蜡烛、摆锤、游丝、石英，而变量则是以它们测量时间所得到的误差本身——艺术家在通过执行计时的不确定性生成这种音乐。
数量及其单位在此发生了对调。在这种抽象的时间进程的逻辑中，音乐不再意味着它原本单位内的旋律。额我略圣颂的唱段、勃拉姆斯音乐的进程、《烦恼》的短小片段或八次拍手将成为丈量时间的单位本身，如同水或石英。音乐可以在这种逻辑中继续产生，因为如果将这种音乐理解为时间中的变化，而在此处变化来自误差，那么此音乐就因误差而存。
在这首漫长的音乐中，计时仪器就是演奏者、它的乐器和音乐本体。在理想情境中，演奏将包含各种计时仪器：水钟、烛钟、摆钟、机械钟、石英钟、原子钟……因此，本作品是这个理想中的演奏的一个部分，它使用跳秒石英钟——计时技术最后可被觉察的仪式来实现这首音乐。五只石英钟同时开启，它们秒针的震颤将随时间逐渐互相偏移错序。
此作品的构思是从聆听梅西安《时间终结四重奏》的第五首《耶稣的永恒性的颂歌》开始的。这首音乐作品的标题来自《启示录》中天使宣告“时间的终结”的段落，下文此段引自《1599 Geneva Bible》，今普遍认为“时间终结”为古人误译：
Revelation 10:5-7
5 And the Angel which I saw stand upon the sea, and upon the earth, lift up his hand to heaven,
6 And sware by him that liveth for evermore, which created heaven, and the things that therein are, and the earth, and the things that therein are, and the sea, and the things that therein are, that time should be no more.
7 But in the days of the voice of the seventh Angel, when he shall begin to blow the trumpet, even the mystery of God shall be finished, as he hath declared to his servants the Prophets.
作曲家为此作品设定了特别的速度标记，其中第五首《耶稣的永恒性的颂歌》的速度标记是
infiniment lent, extatique（无限缓慢的，狂喜的）。